闲谈对偶（七）

无墨

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《红尘痴迷》

有的朋友开玩笑，问数学的极大极小对偶理论在男女之间有什么解释、理论意义是什么、应用价值又何在。虽然这男女之事不是单靠数学就可以说清楚的，却也不乏一些有趣的说法。所以在开始介绍一些新的对偶定理以前，先胡扯几句闲话。

 

从数学的角度来说，一对自然量之所以成为对偶，不仅是因为它们有形式上的对偶，关键还是它们之间有极大极小息息相关的对偶关系。因为不是所有的关系都可以列为对偶性的关系，所以，如果要用对偶性来解释男人和女人之间的纠缠，首先要回答的，是存在性的问题。也就是说，这男女之间究竟有没有真正的极大极小对偶关系？

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相对后面的问题而言，这个存在性问题几乎是白给，几个例子就够了。比如常人所说的男人怕老婆，或者是四川人说的“耙耳朵”，就是一个很方便的例子。按不少四川男人的逻辑，耳朵越“耙”，爱心越大。一个丈夫的耳朵的最小“强度”，等于他对老婆的最大热爱。如果和我们以后将提到的对偶定理比较，你会看到这个“耙耳朵定理”完全满足极大极小对偶定理的形式。

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再用“情人眼里出西施”作例子。落入情网的人，无非是让对方的某些方面对上了自己的眼而已。人无完人，一好遮百丑却是可能。用数学化的对偶语言来说，这就是“一个人对情人的整体评价的客观性极小化，等于他（她）对情人的个别品性评价的主观性极大化”。这也有极大极小对偶定理的典型形式。所以，“情人眼里出西施”的背后，其实是这样一个极大极小对偶“西施定理”。

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男女间的极大极小对偶关系的存在性问题解决以后，剩下的一大难题，是独立性或记数的问题，就是在这男女之间，究竟有多少不同的对偶性的关系。天下男女千千万万，从古到今上演出无数爱恨情仇、悲欢离和的故事。千百年来多少文人骚客劳心漓血编编造造，至今还未能穷尽。能不能用有限的几个对偶关系来完全概括描述这男女之间的千古话题，是个大大的问题，不过，如果意识到这包纳万象的三维空间其实也只需要三个独立的X、Y、Z数轴就可以完全刻划，这男男女女牵牵扯扯的一路人生，也不是完全没有希望会有些更理智的解答。

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对偶性的理论价值，不妨留待后人评说。应用价值，却处处可见。俗话说萝卜青菜，各有所爱。对同一个人，有的人见了就爱得死去活来，有的人朝夕相处却永远无动于衷，有的人更是躲之不及。有意或无意，我们总是给见到的每一个人打打分、归归类，哪怕是极端到在一瞬间对谁谁谁不耻一顾，或对谁谁谁视为天人。就是这些形形色色极大化或者极小化后的偏爱或偏见，带来人间无数的欢喜鸳鸯、痴男冤女。。。一切的一切，都和前面提到的“西施定理”有关。

 

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闲话到此为止，强做严肃的脸都有些酸痛了，现在先偷笑几声。这张小画，算是为天下痴情男女作一个小照。人生一世，岁月苦短，缘来缘去，各有几番滋味在心头。。。