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这幅“画”,是从以前拍的一幅野花照片变化来的。画面上有同时到达同一个地方却走势相反的两种趋势。这和数学里线性规划理论中的对偶理论和对偶性定理非常类似,就冠以其名。
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根据线性规划理论,一个线性规划和它的对偶规划息息相关。它们的约束由“同一个”矩阵决定,目的一个求最大,一个求最小,目标函数的走势恰恰相反。而线性规划的对偶定理说,原规划和它的对偶规划同时具有有限最优解,而且最优值相同。 : h3 k/ D* s/ n' x& ^% ^# n
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以前教书的时候,美术系就在数学系旁边。经常去认识的美术系的教授们那里串门。在美术系图书馆里转转,也会碰上些教过的学生。 7 L z2 G Q9 D, n2 _+ [ _
美国大学的学生,数学好的不多。美术专业的学生,数学就更差。和其它教数学的教授比,我和他们多些共同语言。所以他们很多愿意在我的课上混几个必修的普通教育学分。结果慢慢地,我手下就很有了些美术系来的学生。 # V/ V: x' I- ]; w
0 K4 ?1 ^: }6 L& z这些学生数学基础虽然差,但并不缺乏想象力。反正一板一眼地读数学书不是他们的强项,我就试着结合他们的背景,开些独立学习(Independent Study)的课。打着了解数学思想方法、欣赏数学理论的幌子,大家乱侃一通,期末一人给一个A,皆大欢喜。 3 z4 P6 q& [8 j( Q
当时讨论的若干话题中,对偶性就是我比较喜欢一个。 |