林趣

cwang

<P><A href="http://www.chiwang.com/pb/gifs/68.gif"><IMG style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 520px; CURSOR: hand; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="http://www.chiwang.com/pb/gifs/68.gif" border=0></A> 周末在家，又拣起很久不看的数学，寻寻觅觅，希望对自己需要的算法有些启发。随机模型、统计优化一类的东西，看来看去，不由再次纳闷，为什么大家不能把书都写的更生动，更有意思一点。也哀叹自己当学生时，遇到教统计的，都是些照本宣科，跳不出书本的人。</Ｐ> </P>
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<P>本来是门不停给人以无数魔法似的工具、可以处处发掘出潜伏在表象下真谛的学科，却也总是挂起一幅百变不惊的面孔，谦虚到几乎虚伪的地步，无聊之极。参数套公式，公式套参数，本也没什么可非议的，但总可以时不时提醒一下这些可怜的天眼未开的学子们为精彩庆贺，为神奇赞叹啊。</Ｐ> </P>
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<P>我当初对统计的兴趣，在萌发之前，就被那几打质量参差不齐的电灯泡给谋杀了。直到现在，不到万不得已的时候，我还是只会在自然的面前，才衷心赞美随机世界内蕴的和谐和归律。今天再看统计的最大收获，还是这幅随机的涂鸦，让无序的线条，安抚一下自己郁闷的心灵。</Ｐ></P>

江南水仙

林趣一画确实挺有趣，其趣味就在它在无意间揭示和表证了大自然无穷的生命力。
我感到您文中最后一段“随机”、“无序”这四个字也挺有趣，但仍可讨论。从“数学角度”看，建议用“混沌”二字较合适些。当前对混沌的流行定义是：混沌是由确定性的非线性动力学系统产生的一种貌似无规则的、类似随机的现象。更确切地讲，混沌是决定性系统的伪随机性，混沌不是简单的无序，而是没有明显的周期和对称，但却具有丰富的内部层次的有序结构。树枝初看是杂乱无章丛生，其实他们都是由幼小树苗有小到大的有序生长而来；同样，以它们为对象的绘画，自然也是应当有序的。——哈哈，您以为如何？供一笑（即帮“安抚一下郁闷的心灵”）。

cwang

哈哈，谢谢水仙开这个头，觉得很有意思

你说的有道理，混沌不是简单的无序，而是没有明显的周期和对称。我不怎么懂混沌学，读了读大家的“定义"后，觉得它还有一个主要的特性 - 它表现出的不确定性，就是初始条件的微小变化可能导致未来状态的巨大变化。
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从这种意义上讲，传统的动力系统也许更适合来解释这幅画。如果是同样的树种和类似的环境，它们长大以后的各种性质都非常类似。
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如果仅从画面来说，也许我们可以比较线条的密度，走势，交叉开合的角度，树叶的大小和密度随高度的变化和分布等。也就是说这树林的状况和初始值的关系还是很强的。

; ~. ]: Z% g; P! N8 d嘿嘿，很久没有把数学和画拉到一块聊了，对与不对，先乱说一通，也供大家笑笑

江南水仙

大陆的江南正盛夏，读了你精彩的复贴（特别是与画面有关的），如喝高档冷饮那么舒坦，足让我乐了好半天。关于混沌初始条件的微小变化会导致未来状态的巨大变化，最经典的说法是南美的一只蝴蝶扇动翅膀，会导致亚洲一场剧烈风暴。在气象方面，许多学者出，在强大的噪声（即干扰）面前，发生的几率是零。但在生物方面，外来物种（如肆虐中国南方的水葫芦）、特异病毒等对环境和人类生存威胁，也都在证明混沌数学并非空穴来风。说到绘画的有序，我的看法也仅指意境上的“有序”，照片比绘画可能更真实反映大自然的有序，但缺乏意境上的趣味。绘画上的一个树枝即使没有连接到它的母枝上，却能更生动表现其虚实关系和审美取向。您是搞数学的，我很想知道一些自然现象和事物是否有数学的解释，比如说有没有数学方程（或方程组）来描绘柳条的曲线及动态；有没有给弯曲的牛角、多叉的鹿角进行数学描写；还有闪电的线条，它的公式是怎样的------。我想这一定会很有趣的，如果有这方面的读物，请介绍一下书名，顺致多谢。

cwang

我见过的关于数学和艺术的书和作品大多是和几何，Fractal等有关。因为我不是在这些有关的领域里(我以前是作图论和组合的），还真不知道什么具体的文献。不过想来是应该有的。也可以是个很有意思的题目