给almitra : 数学的群星闪耀时之阿贝尔

老甲

他不象高斯那样是个神童, 三岁多就能指出父亲账里的错误; 他也许没有伽罗华那样的深邃, 年纪轻轻一篇文章就彻底改写了代数学的命貌, 从而引起了数学的一次革命; 他不象拉马努金那样传奇, 在无人知道的地方做着惊天动地的工作. 那究竟是为何, 在他离去后的这么多年里, 人们还在一遍又一遍呼唤着他的名字: 阿贝尔, 阿贝尔!

阿贝尔1802年出生在挪威, 祖父和父亲都是神夫, 小时候除了数学外别的功课平平. 幸运的是, 他中学时遇到了一位明师和一生的朋友, HOLMBOE, 是他点燃了阿贝尔心中的数学火花. 从HOLMBOE那里阿贝尔学到了欧拉, 拉格郎日这些大师们的工作. 由于HOLMBOE无穷崇拜拉格郎日, 拉格郎日的工作和兴趣对阿贝尔影响很大.
/ H* ]6 Q; U1 K$ S- y5 E
阿贝尔的父亲在他1820年刚上大学时就去世了, 还欠下了不少债务, 从此以后全家是一贫如洗. 不过由于他的数学天份实在了不起, 几位教授一起支付他的生活费用, 让他暂无后顾之忧.
* ]' @- m* t  X6 e( W% y0 m
在大学的时候, 阿贝尔博览群书, 很快他所知道的东东就超过了所有的教授们. 挪威当时的科技比较落后, 所以早在1824年, 阿贝儿的老师们就向政府部门申请送阿贝尔到国外去深造, 可是偏偏有人认为阿贝尔应该再学些语言. 不过还好, 阿贝儿把这段时间都拿来做学问, 才二十二岁的他就解决了二百多年悬而未决的问题: 他证明了五次多项式一般没有根号解. 早在16世纪, 一群意大利数学家就已经彻底解决了三次, 四次多项式的根号求解问题, 其中几位还为此发了点小财, 说起来也是一堆故事, 暂且按下不表.

8 p1 t4 _0 N% H+ b2 p3 p# n1825年的九月, 阿贝尔和另位四位被视为挪威未来栋梁之材的同龄人一起开始了国外之行, 他们中的几位和阿贝尔成为了终身的朋友. 阿贝尔先到了柏林, 在那里遇到了事业上对他帮助最大的CRELLE. 这CRELLE也是个神人, 他开工厂, 修铁路, 办杂志, 做学问, 在科学界上上下下混的很熟, 尤其在数学家中有很大的影响力. 阿贝尔许多文章就是在他的杂志上发表的, 其中推广了欧拉等人的工作. 阿贝尔送了一份五次多项式无根号解的文章给高斯, 这位当时数学界的独孤求败. 高斯根本不相信这个年轻人能作出来, 以为不过又是个业余爱好者的作品, 看也没看就扔了, 还宣称他自己有早一日会解决这个问题.

! [( _& {/ o6 I. V, n3 ^阿贝尔当时最想去的地方是巴黎, 因为一代数学大师柯西就在法国科学院坐阵. 阿贝尔把自己关于椭圆积分的文章送交给了柯西和LEGENDRE, 可是柯西根本就没有念这篇后来被公认为最伟大的文章之一的"巴黎之作"! 俺觉得柯西注重分析而忽视了代数方面的工作, 也可能是他太忙于科学院的政治斗争, 小艾你意下如何? 不管咋说, 柯西没有读阿贝尔的东东, 也没留意重视伽罗华的绝世之作, 这种连续的疏忽真是让人痛心! LEGENDRE当时老矣, 他读倒是读了, 可惜读得太晚, 等他发现这是传世之作时, 阿贝尔几天后就去世了.
% m7 E3 k+ Q* O
在巴黎的时候阿贝尔碰到了富立叶, 泊松, DIRICHLET等人, 和DIRICHLET倒是有点英雄惺惺相惜. 有个叫刘维儿的年轻人, 当时也在巴黎, 后来成为一代大师, 他把未能和阿贝尔深谈而引以为一生中的遗憾. 不过大家最遗憾的是伽罗华和阿贝尔没有能华山比剑, 和和: 伽罗华当时才十五岁, 还是个小毛孩. 可是, 谁又能想到, 偏偏就是这小毛孩和来自挪威的年轻人, 俩人各自练就了一身源远流长的绝世神功, 令无数英雄尽折腰.

" F  z, Y6 Y4 j1827年的初夏, 阿贝尔回到了久违的祖国, 却发现仅有的一个数学职位已给了HOLMBOE. 早已是顶尖数学家的他却找不到一份永久性的工作, 只能替人代课, 给富人家的小孩子做家教. 阿贝尔有个未婚妻, 是他在哥本哈根的一次舞会上认识的, 因为阿贝尔没有固定职位只好推迟婚期. 回国后不久阿贝尔就染上了肺病, 大部分时间都是在床上和书桌边度过的, 只有数学让他忘记一切的不快, 但也许正是这种对现实生活的逃避害了他. 雪上加霜的是, 有一位叫加可比的人用阿贝尔首创的方法解决了椭圆积分里的部分问题, 却没有给他一点CREDIT, 这让他愤怒, 也让他感觉到竞争的压力. 重病中的他除了教课外, 还写下了一生中最长的文章, 让伟大的高斯也低下了他那骄傲的头, 发出了声声赞叹.
9 s* b* G- e! z) t6 X
可是阿贝尔的身体越来越差, 连他自己也意识到日子不多了. 他深感对不住未婚妻, 感激她的悉心照顾, 临终前把她托付给了他的一位好友, 后来这位朋友和阿贝尔的未婚妻成婚, 俩人美满地度过了一辈子, 也算是不幸中的万幸. 认真谨慎的阿贝尔, 对自己的弟妹也是如此负责, 他总是为他人考虑.
1 S- |' l$ q1 p9 E
1829年四月六日, 天才的阿贝尔, 不到二十七岁的阿贝尔在贫病交加中离开了人世, 他是带着多少的遗憾和伤感而离去的啊! 这个时候, 他的好友CRELLE正在兴高采烈的给他写信, 告诉他已经得到了德国大学的职位; 这个时候, 法国科学院里正乱成一团, 因为LEGENDRE和加可比才真正认识到阿贝儿早已做了那个世纪最杰出的工作之一, 只不过文章被压在柯西的书桌上.

4 c1 q6 m9 k4 U9 M; p' |葬礼的那一天, 突然间狂风暴雪, 也许老天也不愿意他就这样匆匆离去. 用阿贝尔的好友博克的话说, 阿贝尔一直希望祖国的土壤能拥抱他的遗骨, 现在他终于不必再为此担心了. 他没有在国外寻找面包, 但挪威却永远失去了他的儿子. 阿贝尔是挪威的骄傲, 也是世界的.

也许是外来的和尚好念经呵, 当世界各地的人们纷纷提笔颂扬阿贝尔的时候, 挪威人才发觉他们失去了一位百年不遇的天才. 在阿贝尔百年诞辰的时候, 挪威举行了盛大的记念活动; 在他两百年诞辰的时候, 挪威又设立了每年一度的"阿贝尔奖", 授于世界上最杰出的数学家. 一个不珍惜人才的国家和民族是没有希望的, 挪威人意识到了, 亡羊补牢未为晚也.
: i" o2 c+ f8 p& K+ d
4 {- ~9 k$ R4 f$ |阿贝尔年少的时候, 喜欢晚上去野外看星星, 然后猜测第二天的气候. 不知道他有没有想到, 今天的他宛如那明亮而闪耀的北斗七星之一. 每次看到这些星星, 俺就想起他的故事, 想起少年时做过的梦, 想起大洋彼岸的那一方土地, 禁不住心里一次又一次地呼唤: 阿贝尔, 阿贝尔!

) r7 y4 q5 J* l+ ~7 ^$ r[ Last edited by 老甲 on 2004-5-17 at 10:59 PM ]

老甲

送交者：almitra
% F: E0 q7 T3 M$ ]5 s2 c) L: H
) \* e( E7 {- E1 |! T# \1 D一个14岁才开始第一门数学课程的家伙，17岁就着手解决当时数学界最困难的问题之一（一般n次方程求解），却在大学入学考试中两次落第。中学毕业的这一年，他写了篇论文投给法兰西科学院。数学史上群星闪耀，你可以在这里看到人类最辉煌的精神成就。（这个最，是英语的最，可以有很多。。。）但是伽罗华的这一篇论文，在高斯，欧拉，希尔伯特，庞卡莱这些终身大师的庞大而恢宏的研究体系前，仍放射着夺目的光彩。天才也许是数学史上最不缺的东西了，举个例子，高斯就在17岁的时候，用尺规作出了正十七边形，解决了两千多年前古希腊数学家遗留下来的问题。（俺觉得很有趣，高斯为什么要单单提出把这个图刻在墓碑上？阿狗你认为呢？），再比如拉马努金这种不可思议的怪才。但是伽罗华以一人之力开创的群的观念，是一个超前于当时数学思想的跨时代的创新，代数这一门古老的学科因此被改写，并且群论已经被证明对数学其他许多分支的发展起了深远的影响。

8 u. M/ Q! g. y  L; t9 }1 I如果柯西，富立叶，柏松，这些大家中有一个能注意到这个年轻人的研究，并且有足够的勇气，凭着对数学思想的忠诚和热爱，去认真思索一下那个貌似离经叛道的想法，那么，被改变的应该不仅仅是伽罗华的人生，或许还有数学发展的进程吧。这样的遗憾何其多啊，如果高斯当时就公布非欧几何的研究，如果阿贝尔和黎曼不是在贫困中早夭。。。（嘿嘿，俺觉得最让人心痒痒的，就是费马那个书边边如果再宽一点多好啊，他不是说发现了一个很妙的简洁证明么，如果费马没有错，那么这个证明应该不是怀尔斯那样的一大篇。。。）
, x# A" O3 k0 t2 p# k
也许是他们真的不能够跟上这个年轻的家伙的思维，所以让他一个人孤独的与时代战斗着，不过，我真的满怀疑，柯西，伟大的柯西，他应该是认真读过，想过的吧。。。

后来的故事更容易叙述，不比很多小说里新奇。年轻气盛的伽罗华同时积极参加革命运动，（1811-1832的法国，嘿嘿），还没有等他有机会把牢底坐穿，就以爱情的名义和别人决斗，被打断了肠子死去。21岁的伽罗华，从事正式的数学研究仅仅5年。他给柯西等人的论文稿一再丢失，在5月29号，决斗的前夜，他在匆忙中写下了他的发现，他的思想。我大学里借的第一本书就是伽罗华传，前面就有这些手稿的照片。字迹潦草，想象写字的人在失去生命之前，争分夺秒写下自己一生最珍视的东西，我当时真有些心悸。在一堆数学公式中，夹杂着文字，书里的注释说，那是“我没有时间”，“一个女人”。
- A/ o* j) e4 a" z& X
. }, L, x$ Z8 l: E/ T) C& d当年我的代数老师很遗憾的说，这样的一个天才，也许是数学史上最有创造力的天才，居然为了一个不清白的女人傻乎乎的去跟一个神枪手决斗。那时候心里也觉得伽罗华不应该这样的不负责任，他那么自信的宣布他的发现会对数学有着重要的影响，却轻易的断送了自己的性命。阿狗，我啰里啰唆的再举个例子吧，另外一个著名的死于决斗的人，普希金，他甚至看起来也是为了女人的风流韵事去决斗的。据说（不晓得可信度高不高），娜塔丽娅·普希金娜在诗人临出门前抱着他的腿苦苦哀求，希望为了她不要赴约，普希金镇静的看着她说：“亲爱的，不，这不是为了你。”数学家们也考证了很多，到底伽罗华是为了什么去决斗的。

% z- I" |8 v# q" R/ N% G* }我很喜欢斯宾诺莎，他曾经说：“永恒而不朽的东西，最值得人用一生追求。”我年纪还小的时候，注意的是“永恒而不朽的东西”，现在想的则是“人一生的追求”。到底是明白通透了些，还是豪情不再，壮志消磨？笑。。。

浪淘沙

伽罗华的群论确实惊世骇俗，有机会与老甲同志切磋。

老甲

Originally posted by 浪淘沙 at 2004-5-18 02:51 PM:
伽罗华的群论确实惊世骇俗，有机会与老甲同志切磋。

好! 还请兄弟多多指教.  俺不太常来, 要是回答不及时, 还请见谅.

Almitra

我是小艾啊，你写了阿贝尔，我还没有感谢你呢。其实上次你说伽罗华，我正在赶论文，所以是在吃饭的空隙时间写的，不好意思很粗糙，你后来写了那么多，就让我更不好意思了。。。
0 B3 G5 `1 `$ O  E* Z5 _
你回国去休假了么？一定要好好吃阿，俺羡慕。。。 吃好玩好休息好~~~~