数学与爬藤的关联（1）（BY 南挥北秃）

无墨

三字经中有，养不教，父之过。教不严，师之惰。像我这样的双料货，那绝对是任重而道远。丑话说在前面，如果藤苗长成藤叶，那全靠藤儿本身的茁壮成长。作为园丁的师父能拔苗助长吗？不能。如果藤苗贴着地面不往上爬呢？那绝对是为师为父的责任。所以，做父亲的要有思想准备，成就是子女的，过错才是为父的。
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2 G7 l: L$ r& w我在救救孩子一文中提到，人只能活一次。所以一个合格的父亲要把别人的经验用到自己孩子的身上，绝不能把孩子当试验品，走错了从头再来，这才是真正的误己子弟。爬藤的路说明了也很简单，只要把好几个关口，这就大功告成了。 我想在这里和大家分享，希望各位父母亲都能受益。
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$ ^- Z% k0 A2 ~* T  Y& o3 V. v, Q- s我先从数学谈起。数学，顾名思义，就是有关数字的学问。所以，从1 年级起，就和数字有关了。1 – 12 ，美国的普及教育。常听见家长们说，我孩子8 年级，还有4 年才上大学，早着那。 我在这儿敲一下警钟。 如果孩子要上好大学的话，10 年级已经定了。绝非吓唬人。因为11 年级刚开始， 就是全国的 PSAT 统考。通过PSAT 入围的15000合格者，就是那些一流大学想要的学生。所以，等到11年级再想赶，那就为时已晚， 除非孩子有特长。
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) d3 G% N' \/ ^$ c- t怎麽样，有点感到压力了吧？不用急，听我慢慢往下说。那么，如果孩子比较出色的话，我们还可以提前１年，９年级。因为１０年级一开学，有一次不计分的PSAT，和当年的１１年级生一起考。千万别小看这不计分的PSAT，因为一流的大学从那次考试就开始跟踪了。有些算不上一流但也算不错的大学甚至会提供全额奖学金及入学申请表都寄给你。因为那些大学知道好的生源难求。我女儿就曾收到过。

# s' P, J. ]9 `) Y９年级，这是最关键的１年。如果可能，尽量把PSAT提高到２００分上下。同时，尽量多选PreAP 的课。因为AP 的课是要求先上PreAP 的。有些男孩可能会成熟晚一些，那么１０年级是最后的机会。
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接下来再谈数学。美国的数学教育不成体统，东一锤，西一棒的。这就给我们中国的孩子们留出了很大的空间。有些家长可能注意到了，美国的学校从低年级就开始教概率了。有些片面的说法是，美国偏重文科，忽略数学，其实不然。美国是一个充满机会的国家，从实用考虑，他们从小开始给小孩灌输机会的概念。
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) S2 ~/ Q7 U# {) l0 r9 R而我认为，解析几何是数学的根本。因为解析几何融代数与几何为一体，连初等和高等数学为一脉。而且非常直观。既然美国可以给低年级小孩灌输概率，我们又为何不能从小学开始教解析几何呢？我是这样穿插的。

2 年级，学校里教加减法及简单的乘法，识钟，数钱。我开始教点的位子（坐标）。 4年级，学校里教混合运算及分数，我教两点一直线，结合分数引进斜率。 这要看孩子的悟性。 有的一教即会，有的反复一年多。我从来不给孩子压力。因为不懂可以慢慢教，慢慢学。但是，当孩子失去了自信心，那就彻底完了。我每次在教斜率前都给孩子们洗脑，告诉孩子们斜率只是分数的一种形式。多做习题，培养孩子们熟能生巧。渐渐的，孩子们真的能随手解不同形式的斜率题了。

7 v9 w+ u: f5 t" C这样，解析几何已基本入门。由斜率搞懂任何两点的关系，直线方程就解决了。两条直线相交，两元一次方程又可解了。直线搞懂了，曲线就有基础了。我的经验是先鼓励，培养孩子的自信心。斜率是解析几何入门的关键，因为它是两个变量的商，是高等数学中微商（导数）的一个雏形，而且导数的几何意义本身就是曲线上任意一点的切线的斜率。
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. x# T* `0 V# N2 V4 `有些家长可能认为我讲了太多的数学。切记，这些都是必须的。 不仅在PSAT及SAT中要用到，更重要的是许多大学要两门以上的SAT专科， 其中UPenn 的商学院还指定数学专科要2级的。
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（待续）